Dividere una pizza in parti uguali

Gli scienziati, quelli veri, quelli che non mettono mai a riposo il proprio cervello (neanche nelle ore di pausa), riescono ad interrogarsi anche su problemi di dubbia e futile utilità.

E’ il caso di Rick Mabry e Paul Deiermann (due brillanti matematici americani) che sembra abbiano passato molto tempo a risolvere un dilemma piuttosto stupido ma complesso: come calcolare e suddividere in porzioni equivalenti una pizza.

Questo è il problema: si dia il caso che vi venga servita una succulenta margherita fumante e la cameriera, distrattamente, la tagli senza passare per il centro in vari spicchi, quali dei due commensali mangerebbe di più? Effettivamente è un dilemma che qui in Italia nessuno si pone perché, di solito, ognuno si mangia la propria pizza e guai a chi si avvicina a chiederne un boccone, ma sembra che nei paesi anglosassoni sia di uso comune farsi servire a spicchi la propria cena.

Comunque sia andata i due testoni si sono messi a studiare il problema e, con complicati calcoli algebrici e l’aiuto di teoremi mai sperimentati, sono arrivati ad una soluzione praticamente universale ed applicabile a tutte le pizze del mondo (indipendente da dimensione, spessore e condimento).
 
Ecco quindi la soluzione sviluppata (per aiutarvi vi propongo una immagine)

L’ipotesi più semplice da capire è quando la pizza viene divisa in due con un solo taglio (che è anche la situazione più facile da calcolare), nel caso non si passi esattamente per la metà, chi ottiene la parte contenente il centro mangierà di più (ovvio).
Per i successivi casi, messo come regola che i 2 commensali prendano sempre le fette in modo alternato, nel caso di 4 o 6 fette (2 o 3 tagli), il fortunato è quello che si aggiudicherà la porzione che contiene il centro.
La questione è invece più complicata quando i tagli sono di più, perché nel caso di 3, 7, 11, 15 tagli (senza passare per il centro) mangia di più chi si aggiudica il centro della pizza, mentre per 5, 9, 13, 17 tagli vale il rovescio e mangia di più chi non prende la fetta contenente il centro.

Ora siete avvisati, quando vi propongono di prendere una pizza in due informatevi bene quanti tagli farà la cameriera e saprete come organizzarvi!

Saluti e buon appetito.
(fonte:Focus)

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